用绳子跨过定滑轮连接a b 两物体其质量ma=0.36kg mb=0.72kga位于倾角30的足够长的斜面上已知a与

用绳子跨过定滑轮连接a b 两物体其质量ma=0.36kg mb=0.72kga位于倾角30的足够长的斜面上已知a与斜面...

用绳子跨过定滑轮连接a b 两物体其质量ma=0.36kg mb=0.72kga位于倾角30的足够长的斜面上已知a与斜面间的滑动摩擦因素为√3/5 绳子跨过定滑轮后使a b 保持相对静止此时b 离地面高度为2m然后释放不计滑轮摩擦求b落地时瞬时速度大小2求a还能运动多远?

问答/162℃/2025-05-11 04:54:23

（与物体a相连的那部分绳子是与斜面平行的）

这题可用牛二及运动学公式求解,也可用动能定理求解.

下面我用动能定理求解.

已知 ma=0.36千克, mb=0.72千克,µ＝（根号3）/ 5,h＝2米

因为两个物体是用跨过定滑轮的绳子相连,所以它们在运动时的速度大小是相等的.

设b落地时瞬时速度大小是 V

1、在两个物体都在运动的过程中,物体a受到重力ma*g、支持力Na、绳子拉力T、滑动摩擦力 fa

容易得到：N＝ma*g*cos30度

fa＝µ*Na＝µ*ma*g*cos30度

物体b受到重力mb*g、绳子拉力T.

对物体a,由动能定理得T*h－ma*g*( h*sin30度)－fa*h＝ma* V^2 / 2

即T*h－ma*g*( h*sin30度)－µ*ma*g*cos30度*h＝ma* V^2 / 2.方程1

对物体b,由动能定理得mb*g*h－T*h＝mb* V^2 / 2.方程2

由方程1和2联立得

mb*g*h－ma*g*( h*sin30度)－µ*ma*g*cos30度*h＝（ma＋mb） V^2 / 2

0.72*10*2－0.36*10*（2*0.5）－[ （根号3）/ 5 ]*0.36*10*[ （根号3）/ 2 ]*2＝（0.36＋0.72）*V^2 / 2

所求的物体b落地时瞬时速度大小是V＝4 m/s

2、b物体落地后,a物体继续沿斜面向上运动,设它继续向上运动距离为S时,速度减小到0.

对物体a继续向上运动的过程,由动能定理得

－ma*g*(S*sin30度)－µ*ma*g*cos30度*S＝0－（ma* V^2 / 2）

即g*(S*sin30度)＋µ*g*cos30度*S＝ V^2 / 2

10*（S*0.5）＋[ （根号3）/ 5 ]*10*[ （根号3）/ 2 ]*S＝4^2 / 2

得S＝1 米

即物体a还能继续沿斜面向上运动 1米的距离,速度就减小到0.