请教达人如何证明简单随机样本均值服从正态分布?
请教达人如何证明简单随机样本均值服从正态分布?
设x0,x1,x2,……,xn是简单随机样本,证明x拔～N（u,o2）.
其中,x拔是简单随机样本均值,u是μ,o2是西格玛平方.
……书上中心极限定理的原话：“限於数学工具，下面只介绍定理本身及其应用，不给出证明。”不是在下不认真看书……是书上也没有……否则我也就不会给这么高的悬赏了是吧？呵呵。
问答/142℃/2025-02-23 01:24:24
优质解答：
样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布.样本均值的抽样分布在形状上却是对称的.随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从正态分布,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总体均值μ,方差为总体方差的1/n.这就是中心极限定理（central limit theorem）.
有张PDF挡 有详细的计算公式
但是我不知道怎么传上来