如图,三角形ABC中,D 是AB中点,E 是AC上的点,且3AE=2AC,CD BE交于O点 说明OE=四分之一BE

问答/206℃/2025-03-01 02:00:35

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88361224：

证明：

取AE的中点F,连接DF

∵D是AB中点

∴DF是△ABE的中位线

∴DF=1/2BE且DF‖BE(三角形中位线定理)

∵3AE=2AC

∴AE=2/3AC

∴AF=FE=EC=1/3AC

在△CFD中,

∵ EF=EC且DF//BE,即OE//DF, 

∴ CO=DO(过三角形一边中点,与另一边平行的直线,必平分第三边) 

∴ OE是△CDF的中位线 

∴ OE=1/2DF 

∴ OE=1/4BE.

名师点评：

ballance1﹔4嵝

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