求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
问答/493℃/2025-01-02 01:30:02
优质解答：
∫ lnx/x^3 dx
= ∫ lnx d(- 1/(2x^2))
= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^2 d(lnx)
= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^3 dx
= - lnx/(2x^2) + (1/2)(- 1/(2x^2)) + C
= - lnx/(2x^2) - 1/(4x^2) + C
= - (1 + 2lnx)/(4x^2) + C