三道高一数学平面向量范围内的数学题

三道高一数学平面向量范围内的数学题

1,已知△ABC中,a ＝5,b ＝8,C ＝60° ,求向量BC→ 乘以向量CA→ .（由于向量符号箭头 → 无法标注在字母上方,只能这样书写,请各位朋友谅解）.

2,已知 | a | ＝2,| b | ＝5,a • b ＝ －3,求 | a + b | ,| a － b | .

3,已知| a | ＝ 8,| b | ＝10,| a ＋ b | ＝ 16,求 a 与 b 的夹角θ （精确到 1°）

问答/137℃/2025-04-30 13:12:14

优质解答：

向量BC→ 乘以向量CA→=5*8 cos60= 20

2 | a + b |²=（a+b） • （a+b）=a²+b²+2a • b=4+25-6=23

∴ | a + b | =23^½

同理可得| a － b |

3,由| a + b |²,可得a • b的值,再算夹角θ

再问： 你好！这位朋友。首先感谢你的热心解答，不过第一道题好像没那么简单。

再答： 是的，不好意思，第一题做错了。 是 向量BC 乘以向量CA 不是向量CB 乘以向量CA 向量BC 和向量CA的夹角是120°。 ∴最后答案应该是 |BC |* | CA |* cos120°=5*8 cos120°=-20

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