（2014•福建）已知直线l的参数方程为x＝a−2ty＝−4t（t为参数），圆C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ

（2014•福建）已知直线l的参数方程为x＝a−2ty＝−4t

问答/421℃/2024-05-04 11:43:09

优质解答：

（1）直线l的参数方程为

x＝a−2t

y＝−4t，消去t可得2x-y-2a=0；

圆C的参数方程为

x＝4cosθ

y＝4sinθ，两式平方相加可得x2+y2=16；

（2）圆心C（0，0），半径r=4．

由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d=

|−2a|

5．

∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即

|−2a|

5≤4，解得-2

5≤a≤2

试题解析：

（1）消去参数，把直线与圆的参数方程化为普通方程；

（2）求出圆心到直线的距离d，再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出．

名师点评：

本题考点： 圆的参数方程；直线的参数方程．

考点点评： 熟练掌握点到直线的距离公式和直线与圆有公共点的充要条件是解题的关键．

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