如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于多少？

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23

问答/339℃/2025-04-05 19:13:35

优质解答：

由A向BC作垂线，垂足为E，

∵AB=AC，BC=2

3，

∴BE=

3，

∵AB=2

∴cosB=

BE

AB=

3

2

∴B=30°

∴AE=BE•tan30°=1

∵∠ADC=45°

∴AD=

AE

sin∠ADC=

2．

试题解析：

由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．

名师点评：

本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

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