若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）
A. (−153
问答/189℃/2025-03-31 19:37:21
优质解答：
渐近线方程为y=±x，由
y＝kx+2
x2−y2＝6消去y，整理得（k2-1）x2+4kx+10=0
∴
k＜−1
△＝(4k)2−40(k2−1)＞0⇒−
15
3＜k＜−1
故选D
试题解析：
根据双曲线的方程求得渐近线方程，把直线与双曲线方程联立消去y，利用判别式大于0和k＜-1联立求得k的范围．
名师点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系．考查了函数思想的应用，圆锥曲线与不等式知识的综合．