已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!
为什么b和c点关于x轴对称啊？
问答/178℃/2025-01-15 22:50:27
优质解答：
设A(0,0) B(x,y) C(x,-y)
B C的距离和A B的距离相等 得出 √(x^2+y^2)=2y 化简得 3y^2=x^2
再加上原题的y^2=2x
得出一个二元二次方程 { 3y^2=x^2 } & { y^2=2x }
解得
x=0 y=0 或 x=6 y=2√3
边长=2y=4√3
或边长=√(x^2+y^2)=√(36+12)=√48=4√3