已知等腰三角形的高是6和8,求周长多少?

问答/498℃/2024-07-31 00:29:27

优质解答：

设腰长为X,顶角为a

（1)当底边上的高是6时,有

sina=8/X

sin(a/2)=√(X²-6²)/X,cos(a/2)=6/X

由sina=2sin(a/2)cos(a/2)得

8X=12√(X²-6²)

解得X=18/√5

底长=24/√5

周长=60/√5

（2)当底边上的高是8时,参照（1）解得.

再问： 你再帮帮忙，顺便帮我把当底边上的高是8时，也帮我算一下呗，谢谢了

再答： sina=6/X

sin(a/2)=√(X²-8²)/X,cos(a/2)=8/X

由sina=2sin(a/2)cos(a/2)得

6X=16√(X²-8²)

解得X=64 /√55

底长=48/√55

周长=176/√55

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