图中显示9个同样的小矩形组成的一个大矩形,小矩形的长度和宽度都是以厘米为单位的整数.下列数字哪个最
图中显示9个同样的小矩形组成的一个大矩形,小矩形的长度和宽度都是以厘米为单位的整数.下列数字哪个最
有可能是大矩形的面积?
A.450cm^2 B.630cm^2 C.1260cm^2 D.1440cm^2 E.1620cm^2
问答/400℃/2024-06-29 02:03:05
优质解答：
设小矩形的长宽分别为a、b
由图可知：4a=5b=大矩形的长,b=4a/5
大矩形的宽度=a+b=a+4a/5=9a/5
大矩形的面积=4a*9a/5=(6a)²/5
可见,大矩形的面积为某个完全平方数除以5,或者说所给数字乘以5应该是一个完全平方数.
只有E、1620*5=8100=90²=(6a)² a=15符合条件.故选E.