已知tanα=1,且3sinβ=sin(2α+β),求tan(α+2β)的值

问答/297℃/2024-11-19 16:29:27

优质解答：

tanα=1

α=kπ+π/4

3sinβ=sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ

tanβ=1/3

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3)/(1-1*1/3)=2

所以：

tan(α+2β)=(tan(α+β)+tanβ)/(1-tan(α+β)tanβ)=(1/3+2)/(1-2*1/3)=7

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