已知等差数列{an},{bn},它们的前n项和分别是Sn,S`n,若Sn/S`n=(2n+3)/(3n-1),则a9/b
已知等差数列{an},{bn},它们的前n项和分别是Sn,S`n,若Sn/S`n=(2n+3)/(3n-1),则a9/b9=____请附上过程
问答/205℃/2025-03-30 10:45:49
优质解答：
因为{an},{bn}是等差数列
所以S17=17*a9
S'17=17*b9
也即：a9/b9=S17/S'17=(2×17+3)/(3×17-1)=37/50
再问： 不明白，能说得再详细一点吗
再答： S17=a1+a2+.....+a17 =（a1+a17）+（a2+a16）+...+(a8+a10)+a9 因为a1+a17=a2+a16=.......=a8+a10=2a9=【2a1+16d，d是公差】---这就是为什么它们相等 所以S17=17*a9 同理S'17=17*b9 事实上对于一个等差数列{an} S(2n-1)=(2n-1)*an----通俗的说，等差数列的平均数是中间的那个数