已知实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）2=0，求代数式1−x−yx−2y÷x

问答/204℃/2025-04-29 09:35:50

优质解答：

∵实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）2=0，

∴

2x−y+1＝0

3x−2y+4＝0，

解得

x＝2

y＝5，

原式=1-

x−y

x−2y×

(x−2y)2

(x+y)(x−y)

=1-

x−2y

x+y

=

3y

x+y，

当x=2，y=5时，原式=

3×5

2+5=

15

7．

试题解析：

先根据非负数的性质列出关于xy的方程组，求出x、y的值，再把所求代数式进行化简，把x、y的值代入即可．

名师点评：

本题考点： 分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查的是非负数的性质、分式的化简求值及解二元一次方程组等知识，涉及面较广，难度不大．

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