线性空间,基变换与坐标变换问题.

线性空间,基变换与坐标变换问题.

作为基底的不应该是向量吗?就像第二张图片的最后一句：‘α=a1*α+a2*α2+...+anαn’,作为基底的α1,α2,...αn不都是粗体表示的向量吗?但是,泰勒展开式f（x）=f（a）+f‘（a）（x-a）+1/2!f''(a)(x-a)^2+...+1/(n-1)!f(n-1)(a)(x-a)^(n-1),基底1,（x-a),(x-a)^2,.(x-a)^(n-1)不都是实数,不是向量怎么能作为基底的呢?

问答/385℃/2025-02-27 17:11:10

优质解答：

这是向量空间(或线性空间)的拓展

由实数上所有次数不超过n-1的多项式构成的集合V,对多项式的加法及数乘构成R上的一个线性空间

线性空间中的元素都称为向量

1,x,...,x^n-1 是这个空间的一组基

1,x-a,...,(x-a)^n-1 也是一组基

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