椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点（m,0）求m的取值范围

问答/317℃/2024-06-29 12:44:02

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易得焦点坐标F1(-1,0)

设AB所在直线：y=k(x+1)

联立椭圆：(1+k²)x²+4k²x+2k²-2=0

设A(x1,y1),B(x2,y2)即x1+x2=-4k²/(1+k²),y1+y2=k(x1+k2)+2k=-4k³/(1+k²)

AB中点M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))

AB的垂直平分线:y=-(x-m)/k

导入M点坐标M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))

进行求值即可

再问： 我很笨，怎么样求值？

再答： -,-化简很麻烦，呵呵

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