如图7所示,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试判断AP与AQ的数量关系和位置关系
问答/386℃/2025-03-01 13:38:55
优质解答：
设CQ与BE交于点M
在RT△BFM与RT△CEM中,易得∠FBM=∠ECM
在三角形ACQ与三角形BPA中
BP=AC
∠PBA=∠ACQ
AB=CQ
∴△ACQ≌△BPA（SAS)
∴AP=AQ
∠BAP=∠CQA
∴∠BAP+∠QAF=∠CQA+∠QAF=90°
∴AP=AQ(数量关系）
AP⊥AQ（位置关系）
问答/386℃/2025-03-01 13:38:55
设CQ与BE交于点M
在RT△BFM与RT△CEM中,易得∠FBM=∠ECM
在三角形ACQ与三角形BPA中
BP=AC
∠PBA=∠ACQ
AB=CQ
∴△ACQ≌△BPA（SAS)
∴AP=AQ
∠BAP=∠CQA
∴∠BAP+∠QAF=∠CQA+∠QAF=90°
∴AP=AQ(数量关系）
AP⊥AQ（位置关系）