设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小

问答/472℃/2021-06-18 02:55:54

优质解答：

典型的数学归纳法

1.当n=1时,显然3＞2

当n=2时,显然9＞6

当n=3时,27＞24

当n=4时,81＜120

2.假设当n=k时成立,即3的k次方＜（k+1）!（k＞4）

则当n=k+1时,3×【3的k次方】＜【(k+1)!】（k+2)

（此处3显然小于k+2,所以上式成立）

3.所以当n≤3时,前者＞后者

当n≥4时,前者＜后者

我来回答

猜你喜欢