由于地球的自传而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两级处称得的重力大小为G1,在赤道上称得的重力大小

由于地球的自传而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两级处称得的重力大小为G1,在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自传的周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则的球体,求地球的平均密度.

答案是3πG1/G(G1-G2)T^2

问答/437℃/2024-09-14 02:48:14

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答案是3πG1/G(G1-G2)T^2

再问： 能告诉我过程吗？

再答： 一 在两极处，重力=万有引力： G1=GMm/R² ∴ m=G²1R²/Mm ① 在赤道处，物体与地球同周期，向心力=万有引力－重力： F=4π²mR/T²=G1-G2 ② 将①代入②：G1-G2=4π²G1R³/GMT² ∴M=4π²G1R³/GT²(G1－G2) ∵V=4πR³/3 ∴ρ=M/V=3πG1/GT²(G1－G2) 二 万能代换公式,可以解决,手机上的,不能编辑!GM=gR^2,再来个圆周运动的向心运动的向心力! 在两极处,重力等于万有引力:GMm/(R∧2)=G1,M为地球质量R为半径m为物体质量 在赤道上的一个物体,由于与地球同周期,故:F向心力=mR(2∏/T)∧2,F=万有引力-重力=G1-G2 解两个式子,得密度等于质量除以体积:M/(4/3 ∏R∧3)=?

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