8月30日函数疑问4题： 此题怎么做？请详细解答，谢谢！

8月30日函数疑问4题：

此题怎么做？请详细解答，谢谢！

请老师帮忙详细解答，谢谢！

问答/406℃/2024-06-20 03:59:04

优质解答：

解题思路： 图像法，一是要把握每个函数的图象特征；二是要找到临界位置——满足的条件。但是，此题似乎有问题（比如就图一来说），临界位置似乎不是过最值点A，即：两曲线相切的切点并非是A点（在此点，二者的导数不相等），而是比A点微微向右“一丁点儿”，但是如果这样算的话，我们就无法计算了（“二者导数相等”的方程我们解不了），此题只能认为是错题。如果你手头的“标准答案”的结果与我的一样的话，那这个题目就是错题。如果与我的不一样，那么你把答案贴上来以后我再学习研究一下．

解题过程：

解：是奇函数，图象关于原点对称，周期为，最值为±1， 对于函数，先考虑a＞1的情况，如图， 图中的两个函数f(x)与g(x)的图象共有8个交点（左侧5个，右侧3个）， 条件是：点A(－7, 1)、点D(9, 1)分别在曲线的上方、下方， 即 ， 即 ， 即 ， 得 ； 同理，当0＜a＜1时，8个交点的分布为左侧3个右侧5个 条件是：点P(－9, －1)、点S(7, －1)分别在曲线的上方、下方， 即 ， 即 ， 即 ， 得 ， 综上所述，得 或 ， 即 实数a的取值范围是 ．

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