浴缸有两个水龙头,一个放热水一个放冷水,放热水的速度是a升/分钟,放冷水的速度是b升/分钟.下面有两种放水方式.

浴缸有两个水龙头,一个放热水一个放冷水,放热水的速度是a升/分钟,放冷水的速度是b升/分钟.下面有两种放水方式.

方式一：先开热水,当热水注满浴缸的一半时关闭热水管,后一半容积接着开冷水龙头注满；

方式二：前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放.

以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由

问答/105℃/2025-03-25 15:38:01

优质解答：

①先开热水,注满浴缸一半时关闭热水管,放冷水直至满浴缸.

设浴缸总体积是V,开热水时间是t1,开冷水时间是t2,则有

at1=1/2V,bt2=1/2V 计算得到注满整个浴缸时间T1=V/2a + V/2b.

②前一半时间开热水,后一般时间开冷水.

设一半时间为t 则

t（a+b)=V 计算得到注满整个浴缸时间T2=2t=2V/（a+b)

所以T1-T2=V/2a + V/2b-2V/（a+b)

=V*[1/2a+1/2b-2/(a+b)]=V*[(a+b)^2-4ab]/[2ab*(a+b)]=V*(a-b)^2/[2ab*(a+b)]( 其中a>0,b>0)

若a=b,则所用时间一样,

若a不等于b,时间T1>T2,即第一种时间多

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