方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'

方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'

不是很明白，

我知道是两边对X求导，

(1/y)y'=1-y' (1/y+1)y'=1

y'=1/y+1 我求的是这样的～

问答/270℃/2024-11-23 08:30:07

优质解答：

主要利用复合函数的求导：z=f(y),y=g(x),则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx).

等式左边对x求导过程：d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程：d(x-y)/dx=(dx/dx)-(dy/dx)=1-y',则(1+1/y)y'=1,y'=1/(1+1/y)=y/(1+y).

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