已知AC平行BD,E是CD中点,且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求证:BE平分角DBA

问答/288℃/2024-01-31 06:38:40

优质解答：

【纠正：AB=AC+BD】

证明：

在AB上截取AF=AC,连接EF

∵AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE

∴⊿ACE≌⊿AFE（SAS）

∴CE=EF

∵CE=DE,∴EF=DE

∵AB=AC+BD

AB=AF+BF

∴BF=BD

又∵BE=BE

∴⊿BFE≌⊿BDE（SSS）

∴∠FBE=DBE

即BE平分∠DBA

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