在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD=BD,PE垂直AC于点E,PF垂直BC点F,求证；DE=DF

问答/221℃/2024-05-24 04:54:28

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证明：过D作DM⊥AC交AC于M,

DN⊥BC交BC于N,

DM=DN,

FN=CN-CF,ME=MA-AE,

又CN=MA,CF=AE（等腰直角三角形两直角边相等）

∴FN=ME,

∴△DME≌△DNF（S,A,S）

∴DE=DF.证毕.

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