已知函数f(x)=log4(4^x+1) f(x)的值域 函数F(x）=f(x)-4的单调性

已知函数f(x)=log4(4^x+1) f(x)的值域 函数F(x）=f(x)-4的单调性

额....单调性要用定义证明....

问答/457℃/2025-01-12 17:22:55

优质解答：

4^x>0

4^x+1>1

log4(x)是增函数

所以

f(x)>log4(1)=0

所以值域(0,+∞)

F(x)=f(x)-4

所以F(x)和f(x)单调性相同

4^x+1是增函数

log4(x)是增函数

所以f(x)是增函数

所以F(x)是增函数

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