如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,C
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.
问答/346℃/2024-07-03 18:08:19
优质解答：
与∠ADC相等的角有两个
分别是∠AGD和∠FGC
证明：
∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧AD=弧AC
∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）
∵ADCG内接于圆
∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）
如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.