李白打酒李白街上走,提壶去打酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问酒壶中,原有多少酒?急
问答/492℃/2024-11-04 07:31:23
优质解答：
壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光.求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原."三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗,于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒.
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来.
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确.设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2（2x-1）-1] -1=0
解之,得x=7/8(斗)
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再问： 看不懂，可以说简单点吗？
再答： 解法一：方程：
设：壶中原有X斗酒。
一遇店和花后，壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此，有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一斗前：0+1=1；
最后遇店加一倍，则原有:1÷2=1/2；
第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍，则原有：3/2÷2=3/4；
第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍，则原有：7/4÷2=7/8
综合以上得7/8斗
再问： 1/2加1不是1又1/2吗？怎么是2/3？