（1）求证:a,b为任意实数时,代数式2a方+4b方+8a-8b+13的值总是正数
（1）求证:a,b为任意实数时,代数式2a方+4b方+8a-8b+13的值总是正数
（2）当a,b取何值时,上面这个代数式的值最小?最小值是多少?
问答/192℃/2024-07-30 04:46:17
优质解答：
证明：
2a²+4b²+8a-8b+13
=2(a²+4a)+4(b²-2b)+13
=2(a²+4a+4)+4(b²-2b+1)+1
=2(a+2)²+4(b-1)²+1
∵(a+2)²≥0,(b-1)²≥0
∴2a²+4b²+8a-8b+13≥1>0
∴代数式总是正数
当a+2=0,b-1=0时,取得最小值
∴a=-2,b=1时,最小值是：1