如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB

如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB

这是图

问答/283℃/2024-10-03 03:31:20

优质解答：

把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C

=60°+∠PP'C.现在只需求出∠PP'C的大小.

PP'=AP=3k,P'C=PB=4k,PC=5k,△PP'C为直角三角形,PC为直角边,所以

∠PP'C=90°

所以∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+90°=150°

结束.

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