已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于______．

问答/456℃/2024-07-26 01:38:32

优质解答：

设等比数列{an}的公比为q，

则a4+a5+a6=（a1+a2+a3）•q3，

代入数据可得20=40q3，解得q3=

1

2

∴a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10

∴前9项之和S9=（a1+a2+a3）+

（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）=70，

故答案为：70

试题解析：

设等比数列{an}的公比为q，可得q3=12，进而可得a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10，三式相加即可．

名师点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的前n项和，求出q3=12是解决问题的关键，属基础题．

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