下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：
下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：
（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+______a3b+______a2b2+______ab3+b4．
问答/480℃/2025-03-06 10:10:55
优质解答：
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
故答案为：4，6，4．
试题解析：
根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．
名师点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n-1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．