如图所示，固定斜面的倾角为θ=30°，顶端有一小滑轮，质量分别为4m，m的A，B两物体用轻质细线跨过定滑轮相连，当物体A

如图所示，固定斜面的倾角为θ=30°，顶端有一小滑轮，质量分别为4m，m的A，B两物体用轻质细线跨过定滑轮相连，当物体A由静止开始沿光滑斜面下滑1m时，细线突然断了，求：

（1）细绳刚短时，A下滑的速度．

（2）细绳断后，B物体所受的合力

（3）细绳断后，B物体运动的加速度大小及所做的运动．

问答/131℃/2025-06-01 13:16:15

优质解答：

（1）A、B系统机械能守恒，设细绳刚短时，A下滑的速度为v．

由机械能守恒定律得：4mgSsinθ-mgS=

1

2(4m+m)v2

由题 S=1m，θ=30°，代入解得：v=2m/s．

（2）细绳断后，B物体只受重力，所受的合力为mg．

（3）根据牛顿第二定律得：

细绳断后，B物体运动的加速度大小为g．

做初速度大小为2m/s的竖直上抛运动．

答：

（1）细绳刚短时，A下滑的速度是2m/s．

（2）细绳断后，B物体所受的合力是mg

（3）细绳断后，B物体运动的加速度大小为g，所做的运动是初速度大小为2m/s的竖直上抛运动．

试题解析：

（1）A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出细绳刚短时，A下滑的速度．

（2）细绳断后，B物体只受重力．

（3）根据牛顿第二定律求解B物体运动的加速度大小，并由运动学公式分析其运动情况．

名师点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题是系统的机械能守恒问题，要注意A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．

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