从123...9中.随机抽取3个不同的值.则这三个数和为偶数的概率为? 答案是11/21,为什么?帮我讲讲,谢谢
问答/115℃/2025-01-17 09:48:47
优质解答：
3和为偶数只有2种情况：
(1) 偶+偶+偶
(2) 奇+奇+偶
所以若想得到偶数和,就按上面两种方式抽.
(1) 偶数有2,4,6,8,所以抽到3个偶数有C(4,3)种抽法；
(2) 奇数有1,3,5,7,9,抽到2个奇数的情况有：C(5,2);
而再抽一个偶数可以有C(4,1)=4; 乘法原理此情况下可以有的结果种类为:4C(5,2).
所以得到偶数和的抽法共有：
C(4,3) + 4C(5,2) =4+40=44种.
而9个数中随机抽取3个数的抽法有：C(9,3)=84
所以出现偶数和的概率为：
p=44/84=11/21