已知sina=2/3,a属于(π/2,π),cosb=-3/4,b属于(π,3π/2),求cos(a+b)和cos(a-

已知sina=2/3,a属于(π/2,π),cosb=-3/4,b属于(π,3π/2),求cos(a+b)和cos(a-b)

问答/411℃/2024-05-23 13:05:35

优质解答：

∵sina=2/3,a属于(π/2,π)

∴cosa=-√5/3

∵cosb=-3/4,b属于(π,3π/2)

∴sinb=-√7/4

∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

=(-√5/3)*(-3/4)-(2/3)*(-√7/4)

=(3√5+2√7)/12

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

=(-√5/3)*(-3/4)+(2/3)*(-√7/4)

=(3√5-2√7)/12

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