在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为 2 的直线共有______条．

问答/138℃/2024-11-02 02:36:08

优质解答：

∵到点A（1，2）距离为1的直线是以A为圆心，1为半径的圆的切线，

到点B（3，1）距离为1的直线是以B为圆心，2为半径的圆的切线，

∴所求直线为两圆的公切线，

易判两圆的为值关系为相交，公切线有两条，

故满足条件的直线有2条，

故答案为：2

试题解析：

所求直线是以A、B为圆心，以1、2为半径的圆的公切线，判两圆的位置关系即可．

名师点评：

本题考点： 两条平行直线间的距离．

考点点评： 本题考查点到直线的距离公式，转化为两圆的公切线是解决问题的关键，属基础题．

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