如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y与x的函数表达式．
问答/485℃/2024-09-26 20:07:20
优质解答：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴
AB
DE＝
AP
DA；
∴
2
y＝
x
3；
∴y=
6
x．
试题解析：
把已知的线段用含x、y的代数式表示出来，转化到两个三角形中，易证其相似，从而得出关系式．
名师点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题主要利用了相似三角形的性质，利用性质建立已知和未知之间的联系是关键，根据图形化到相应的部分中，运用相关知识解决．