计算23+24+25+…+99 计算3+5+7+9+…101 求2^2009的个位数字 99…9（n个）×99…9（n个

计算23+24+25+…+99 计算3+5+7+9+…101 求2^2009的个位数字 99…9（n个）×99…9（n个）+199…9（n个）

问答/108℃/2025-03-10 22:08:19

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23+24+25+…+99

=(23+99)*(99-23+1)/2

=4697

3+5+7+9+…101

=（3+101)*[(101-3)/2+1]/2

=2600

2连续相乘,个位数字为

2,4,8,6,2,4,8,6..

2,4,8,6循环,每组4个

2009÷4=502余1

2^2009的个位数字是第503组的第一个,为2

99…9（n个9）×99…9（n个9）+199…9（n个9）

=99...9(n个9)×1000..0(n个0)-999...9(n个9)+199..9(n个9)

=99...9(n个9)000...0(n个0)+1000...0(n个0)

=1000...0(2n个0)

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