某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为34
问答/428℃/2025-03-30 12:46:54
优质解答：
如图所示建立直角坐标系xOy，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），过点（4，-5），
∴16=-2p（-5），∴2p=
16
5，
∴抛物线方程为x2=-
16
5y，x=2时，y=-
5
4，
∴相距为
3
4+
5
4=2时不能通行．
试题解析：
先建立直角坐标系，设抛物线的标准方程，将点（4，-5）代入求得p，得到抛物线方程．再把点（2，y）求得y，进而求得34+|y|得到答案．
名师点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的应用．在实际应用中常需要先建立直角坐标系，设出标准方程，根据题设条件求得方程，达到解决问题的目的．