请教高等数学（格林公式）：如图：为什么左端是区域 D 的面积 A 的两倍?
问答/401℃/2025-01-01 06:05:24
优质解答：
楼主可以仔细看看格林公式 ∫∫D（eQ/ex-ep/ey)=∫L（Pdx+Qdy)
令P=-y Q=x
前面偏导数 ∫∫D(1-(-1))dxdy=∫L（-ydx+xdy)
=>2∫∫Ddxdy=2A=∫L（-ydx+xdy)
A=∫∫Ddxdy即是椭圆的面积
觉得好请采纳 谢谢
问答/401℃/2025-01-01 06:05:24
楼主可以仔细看看格林公式 ∫∫D（eQ/ex-ep/ey)=∫L（Pdx+Qdy)
令P=-y Q=x
前面偏导数 ∫∫D(1-(-1))dxdy=∫L（-ydx+xdy)
=>2∫∫Ddxdy=2A=∫L（-ydx+xdy)
A=∫∫Ddxdy即是椭圆的面积
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