如图所示，反比例函数y=1x与一次函数y=2x-1，在第一，三象限分别交于A，B两点．
如图所示，反比例函数y=1x
问答/487℃/2025-01-27 22:41:04
优质解答：
（1）解方程组，得
1
x=2x-1
2x2-x-1=0
∴x1=1，x2=-
1
2
A（1，1），B（-
1
2，-2）．
（2）设y=2x-1与x，y轴交于C，D，则C（
1
2，0），D（0，-1）
∴S△AOB=S△OCA+S△BOD+S△OCD=
1
2×
1
2×1+
1
2×1×
1
2+
1
2×
1
2×1=
3
4．
[解题技巧]运用方程组求点的坐标，由坐标再求面积．
试题解析：
（1）求两图象交点坐标，可把两个解析式归纳为一个方程组，解方程组的结果，即为交点坐标．
（2），在（1）的基础上，求出直线x轴或y轴的交点，把原三角形分成两个三角形，利用求和的方法，进行解答．
名师点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题主要考查利用解析式求交点坐标，只需列方程组解答即可．同学们要掌握解方程组的方法．