因式分解:﹙1﹚x³＋3x²＋3x＋2 ﹙2﹚n的四次方＋4

问答/443℃/2024-08-08 06:13:58

优质解答：

1）

x³＋3x²＋3x＋2

＝（x³＋3x²＋2x）＋（x＋2）

＝x（x＾2＋3x＋2）＋（x＋2）

＝x（x＋2）（x＋1）＋（x＋2）

＝（x＋2）［x（x＋1）＋1］

＝（x＋2） （x＾2＋x＋1）

或者：

x³＋3x²＋3x＋2

＝（x³＋3x²＋3x＋1）＋1

＝（x＋1）＾3＋1

＝［（x＋1）＋1］［（x＋1）＾2－（x＋1）＋1］【立方和公式】

＝（x＋2）［x（x＋1）＋1］

＝（x＋2） （x＾2＋x＋1）

N＾4＋1

＝N＾4－2N＾2＋1－2N＾2

＝（N＾2－1）＾2－［（根号2）N］＾2

＝（N＾2＋（根号2）N－1）（N＾2－（根号2）N－1）

＝（N－X1）（N－X2）（N－X3）（N－X4）

其中：

X1,X2为方程N＾2＋（根号2）N－1＝0的两根

X3,X4为方程N＾2－（根号2）N－1＝0的两根

再问： 第二题还是不太清楚诶，能不能写的易懂一点啊，我不是很聪明的，帮帮忙啊，快一点，我很急！

再答： （N＾2＋（根号2）N－1）（N＾2－（根号2）N－1） ＝（N－X1）（N－X2）（N－X3）（N－X4） 其中： X1，X2为方程N＾2＋（根号2）N－1＝0的两根 X3，X4为方程N＾2－（根号2）N－1＝0的两根 这个其实就是十字相乘法： X^2-(a+b)X+ab=(X-a)(X-b) 可以看出，a,b为X^2-(a+b)X+ab=0的两根 一般的，三项二次式X^2-qX+p可以分解为（X-x1）(X-x2) 其中： X1，X2为方程X^2-q X+p＝0的两根

我来回答

猜你喜欢