若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形吗?

问答/126℃/2025-03-30 04:06:38

优质解答：

是的

OA=OB=OC=OD可以得出四边形ABCD为平行四边形

对角线相等,四边形ABCD为矩形

OA=OB=根号2/2AB

OA²+OB²=AB²

根据勾股定理,可得∠AOB=90°

即两条对角线垂直,所以可得正方形

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