如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由
问答/219℃/2025-05-10 03:23:51
优质解答：
DE⊥BC.
理由：
延长DE交BC于F,
∵AB=AC,∴∠B=∠C=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC,
∵AD=AE,∴∠D=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE,
∴∠B+∠D=180°-1/2(∠BAC+∠DAE)=180°-90°=90°,
∴∠DFB=90°,
∴DE⊥BC.