在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2:AC2=______.
问答/222℃/2024-06-26 13:28:40
优质解答:
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∠B为公共角,
∴△ADB∽△CAB,即BD:AD=AB:AC,
∵BD=3,AD=9,
∴
BD
AD=
AB
AC=
1
3,
∴
AB2
AC2=(
AB
AC)2=
1
9.故答案填1:9.
试题解析:
由已知条件易证得△ADB∽△CAB,可得BD:AD=AB:AC,已知BD=3,AD=9,即可得AB2:AC2的值.
名师点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了直角三角形相似的判定,找到相应等量关系的边是正确解题的关键.