在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2:AC2=______.

问答/222℃/2024-06-26 13:28:40

优质解答:

∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∠B为公共角,

∴△ADB∽△CAB,即BD:AD=AB:AC,

∵BD=3,AD=9,

BD

AD= 

AB

AC=

1

3,

AB2

AC2=(

AB

AC)2=

1

9.故答案填1:9.

试题解析:

由已知条件易证得△ADB∽△CAB,可得BD:AD=AB:AC,已知BD=3,AD=9,即可得AB2:AC2的值.

名师点评:

本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了直角三角形相似的判定,找到相应等量关系的边是正确解题的关键.

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