已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?

问答/153℃/2024-07-16 17:10:41

优质解答：

韦达定理

sina+cosa=-p

sina*cosa=p+1

sin²a+cos²a=1

(sina+cosa)²-2sinacosa=1

p²-2(p+1)=1

p²-2p-3=0

(p-3)(p+1)=0

p=-1或p=3

当p=3的时候,不合题意（sina+cosa=-3）

所以p=-1

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