八下数学几何题,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,AE平分∠CAB,交CD于点F,过点F作FG平行AB求

八下数学几何题,

已知：Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,AE平分∠CAB,交CD于点F,过点F作FG平行AB

求证：CD=GB.

错了

应该是，求证：CF=GB

问答/482℃/2025-02-02 04:17:26

优质解答：

过G作GN⊥AB交AB于N,过F作FM⊥AC交AC于M

∵AE平分∠CAB,且F在AE上

∴FD=FM

∵ CD⊥AB,GN⊥AB,FG∥AB

∴FD=GN

∴GN=FM

∵∠B+∠CAB=90,∠1+∠CAB=90

∴∠B=∠1

在Rt△GBN和Rt△FCM中

GN=FM,∠B=∠1

∴△GBN≌△FCM

因此 CF=GB

名师点评：

ojpw041

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