如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AC=____
如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AC=______．
问答/284℃/2025-01-31 02:50:59
优质解答：
因为DE垂直且平分AB⇒△ADB是等腰三角形⇒AD=BD
已知△BDC=BC+BD+CD=22，BC=10⇒AC=12．
故填12．
试题解析：
由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质得到线段相等，结合△BDC的周长为22，可得答案．
名师点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．