观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9

观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9+10=7²

下列正确的是（）

A：1005+1006+1007+...+3016=2011²

B：1005+1006+1007+...+3017=2011²

C：1006+1007+1008+...+3016=2011²

D：1007+1008+1009+...+3017=2011²C

可以看到得出的数开方是第一个数加第二个数的二分之一

2011×2＝4022 1006+3016=4022

所以选择C

你观察每个给出的式子,不要去管那个平方,你会发现得到的数是中间的那个数,在看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半,这就是个找规律的题,没有再深的为什么了可是B1005+1007也等于4002

问答/259℃/2025-04-08 04:57:54

不仅仅是“看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半”,lz观察会发现,1=1²,一个数,2+3+4=3²,三个数,3+4+5+6+7=5²,五个数,4+5+6+7+8+9+10=7²,七个数,

也就是最后一个数与第一个数之差为那个平方的数-1.所以选C

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再问：没明白，可以细讲吗

再答：可以，就是第一个数和最后一个数之和是2011的2倍，这是一个规律。还有一个规律是最后一个数和第一个数之差是2011-1，也就是说有2011个连续自然数相加。这样看的话，只有c是符合要求的。