已知点P在定圆O的圆内或圆周上,圆C经过点P且与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹是 （ ） A．圆或椭圆或双曲线

问答/456℃/2024-07-05 01:53:37

优质解答：

题目应该是：

已知点P在定圆O的圆内或圆周上,圆C经过点P且与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹是（ ）

A．圆或椭圆或双曲线 B．两条射线或圆或抛物线

C．两条射线或圆或椭圆 D．椭圆或双曲线和抛物线

选哪个?为什么?

选C,

1．P在定圆O的圆周上时,圆C的圆心轨迹是两条射线（圆O内切于圆C时是射线PO,圆O外切于圆C时是射线PC）.

2．点P在定圆O内的圆心时,C的轨迹是以O为圆心,以R/2为半径的圆.

3．点P在定圆O内非圆心时,C的轨迹是椭圆,（设圆C半径为r,圆O半径为R）

因为PC=r,OC=R-r,所以：PC+OC=R（椭圆的定义：P,O为椭圆的两焦点）

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