函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx

问答/390℃/2025-02-28 01:04:27

优质解答：

两边同时对x求导有

e^x²'-e^y²'-(xy)'=0

2e^x²-2e^y²y'-y-xy'=0

2e^x²-y=2e^y²*y'+xy'

2e^x²-y=(2e^y²+x)y'

y'=dy/dx=(2e^x²-y)/(2e^y²+x)

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